Algorithm/Divide-and-Conquer (4) 썸네일형 리스트형 [알고리즘 공부] 최근접 점의 쌍 찾기 알고리즘(Closest Pair of Points) - python 파이썬 ▶ 최근점 점의 쌍을 찾는 문제? 최근접 점의 쌍(Closest Pair)을 찾는 문제는 2차원 평면상의 n개의 점이 입력으로 주어질 때, 거리가 가장 가까운 한 쌍의 점을 찾는 문제입니다. 바로 그 문제를 해결하기 위한 방법은 효율적인 분할 정복을 이용하는 것입니다. n개의 점을 1/2로 분할하여 각각의 부분 문제에서 최근접 쌍을 찾고, 2개의 부분 해 중에서 짧은 거리를 가진 점의 쌍을 일단 찾습니다. 여기서 주의할 점! 취합할 때 중간 영역을 고려해야합니다. 이게 무슨 말이냐면, 분할된 왼쪽 점 중에 하나, 오른쪽 점 중에 하나가 최근접점 쌍이 될 수 있습니다. 그래서 중간 영역도 왼쪽 부분과 오른쪽 부분의 최단 거리인 10과 15중에 더 짧은 거리 10이내에 있는 각각 왼쪽과 오른쪽 점들만 거리 .. [ 알고리즘 공부 ] 선택 문제 알고리즘(Selection) (feat.python 파이썬) ▶ 선택문제(Selection)란? ※ 선택 정렬(Selection Sort)과는 다른 알고리즘입니다. 선택(Selection) 문제는 n개의 숫자들 중에서 k번째로 작은 숫자를 찾는 문제입니다. 이 문제를 해결하기 위한 단순한 방법은 다음과 같습니다. 1) 최소 숫자를 k번 찾는다. → 숫자 n개가 들어있는 배열 중에서 최소 숫자를 찾고, 찾을 때마다 입력에서 그 숫자를 제거합니다. 시간복잡도는 O(kn), k번째 숫자를 찾을 때까지 반복하는 과정마다 항상 n, n-1, n-2....(최소 숫자는 제거되므로) 개의 숫자들을 탐색하기 때문입니다. 2) 숫자들을 정렬한 후, k번째 숫자를 찾는다. → 시간복잡도는 O(nlogn), 즉 정렬하는 과정에서 걸리는 시간에 따라 다를 것입니다. (k번째 숫자를 찾.. [ 알고리즘 공부 ] 퀵정렬 퀵소트(Quick Sort) - 분할 정복 알고리즘(feat. python 파이썬) 퀵 정렬이란? 퀵 정렬도 분할 정복 알고리즘입니다. 2개의 문제로 분할합니다. 합병 정렬(Merge Sort) 같은 경우에는 2개의 문제로 분할할 때, 문제의 크기가 항상 같았지만, 퀵 정렬은 일정하지 않은 형태로 분할합니다. 퀵 정렬은 피봇(pivot)이라 부르는 배열의 원소를 기준으로 피봇보다 작은 값은 왼쪽으로, 피봇보다 큰 값은 오른쪽으로 위치하도록 분할합니다. 이 과정을 통해 분할된 왼쪽 배열과 오른쪽 배열에도 동일한 과정을 수행합니다. 이렇게 반복을 하다 보면 배열은 어느새 정렬이 되어 있을 겁니다. 여기서 주의할 점은 피봇(pivot)은 분할된 왼편이나 오른편 부분에 포함되지 않습니다. 그 이유는 피봇을 기준으로 왼편과 오른편의 분할 과정을 수행했다면, 피봇의 위치는 확정되었기 때문입니다. .. [ 알고리즘 공부 ] 합병 정렬(Merge Sort) 알고리즘 - 분할 정복 알고리즘(python, 파이썬) 합병 정렬(Merge Sort)이란? 입력이 2개의 부분 문제로 분할되고, 부분 문제의 크기가 1/2로 감소하는 분할 정복 알고리즘입니다. 즉, n개의 숫자들을 n/2개씩 2개의 부분문제로 분할하고, 각각의 부분 문제를 순환적으로 합병 정렬한 후, 2개의 정렬된 부분을 합병하여 정렬(정복)합니다. 즉, 합병 과정이 정복하는 것입니다. → 합병이란? 2개의 각각 정렬된 숫자들을 1개의 정렬된 숫자들로 합치는 것입니다. 합병 정렬이 어떻게 정렬하는지 감이 안 잡히실 수도 있는데, 이 그림 한 장이면 어떤 알고리즘이신지 알 수 있습니다. (화살표 옆 숫자는 실행 순서를 의미합니다.) 합병 정렬 수행 과정을 설명해 보도록 하겠습니다. 맨 위에 원소의 개수가 8인 배열이 정렬되지 않은 채 있습니다. 저 배열을 정.. 이전 1 다음
